Já aprendemos a resolver problemas que envolvem números naturais. Agora iremos aprender a resolver problemas com frações. Veremos como aplicar a noção de inteiros e parte desses inteiros quando eles assumirem valores reais. Veja alguns exemplos e as explicações passo a passo de como encontrar a solução desse tipo de problema e de como a fração pode ser encontrada em situações problemas.

a) Carlos saiu da sua casa até a casa de sua namorada Maria. A distância entre as duas casas é de 10 quilômetros. Sabendo que Carlos já percorreu \(\frac{2}{4}\) da distância. Quantos quilômetros ele percorreu?

Solução:

Sabemos que a distância total é 10 km, que equivale a \(\frac{4}{4}\).

Como a distância foi dividida em 4 partes iguais, teremos que descobrir quanto é a distância de 1 parte:

\(\frac{1}{4} \rightarrow 10\div4 = 2,5\).

Então, a distância de 1 parte é 2,5 quilômetros.

Para descobrir a distância percorrida por Carlos, basta multiplicar a quantidade de partes pela parte unitária:

\(\frac{2}{4} \rightarrow 2 \times 2,5 = 5\).

Então, Carlos percorreu 5 quilômetros.

b) Uma casa de 180 metros quadrados ocupa \(\frac{3}{8}\) de um terreno. Quantos metros quadrados tem esse terreno?

Solução:

Sabemos que \(\frac{3}{8}\) do terreno mede 180 metros quadrados.

Sabemos que o terreno foi dividido em 8 partes iguais, precisamos descobrir quanto mede cada parte.

Sabemos também que 3 partes desse terreno medem 180 metros quadrados, então para descobrir a medida de 1 parte, basta dividir 180 por 3:

\(\frac{3}{8} \rightarrow 180\div3 = 60\)

Então, 1 parte mede 60 metros quadrados.

Agora, para descobrirmos a medida total do terreno, basta multiplicarmos a medida de 1 parte pela quantidade total de partes do terreno, então temos:

\(\frac{8}{8} \rightarrow 60 \times 8 = 480\)

A medida total do terreno é de 480 metros quadrados.

c) Maria pagou \(\frac{2}{5}\) de uma dívida e ainda ficou devendo R$ 180,00. Qual era o valor da dívida?

Solução:

Primeiro temos que descobrir a fração do saldo devedor. Temos que subtrair a fração total pela fração da dívida paga. Então fica:

\(\frac{5}{5} – \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)

A fração do saldo devedor é \(\frac{3}{5}\) que equivale a R$ 180,00.

Agora temos que descobrir o valor de 1 parte do valor total da dívida. Já sabemos que 3 partes do valor da dívida equivalem a 180. Então, para descobrirmos o valor de 1 parte, basta dividir 180 por 3. Então fica:

\(\frac{1}{5} \rightarrow 180\div3 = 60\)

O valor de 1 parte é R$ 60,00.

Agora que já descobrimos o valor de 1 parte, então vamos calcular o valor total da dívida. Para isso, basta multiplicar o valor de 1 parte com a quantidade total de partes da dívida. Então fica:

\(\frac{5}{5} \rightarrow 60 \times 5 = 300\)

O valor total da dívida é de R$ 300,00.