Para realizar a divisão de fração, basta multiplicar o primeiro fator pelo inverso do segundo fator.

Veja alguns exemplos:

a) \(\frac{5}{8} \div \frac{3}{7} = \frac{5}{8} \times \frac{7}{3} = \frac{35}{24}\)

b) \(\frac{8}{9} \div \frac{8}{15} = \frac{8}{9} \times \frac{15}{8} = \frac{1}{3} \times \frac{5}{1} = \frac{5}{3}\)

c) \(\frac{2}{5} \div \frac{3}{4} = \frac{2}{5} \times \frac{4}{3} = \frac{2 \times 4}{5 \times 3} = \frac{8}{15}\)

d) \(\frac{3}{8} \div \frac{2}{7} = \frac{3}{8} \times \frac{7}{2} = \frac{3 \times 7}{8 \times 2} = \frac{21}{16}\)

e) \(\frac{5}{3} \div \frac{1}{2} = \frac{5}{3} \times \frac{2}{1} = \frac{5 \times 2}{3 \times 1} = \frac{10}{3}\)

Observe os seguintes exemplos abaixo:

f) \(2 \div 5\)

solução:

\(2 \div 5 = \frac{2}{1} \div \frac{5}{1} = \frac{2}{1} \times \frac{1}{5} = \frac{2}{5}\)

g) \(1 \div 4\)

solução:

\(1 \div 4 = \frac{1}{1} \div \frac{4}{1} = \frac{1}{1} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\)

Observe que os exemplos (e) e (f) nos mostram que é sempre possível obter o quociente entre dois números fracionários desde que o divisor seja diferente de 0.