Operações com Frações

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Multiplicação de Fração

Veja alguns exemplos:

a) $\frac{2}{3}\times\frac{7}{5}=\frac{2\times7}{3\times5}=\frac{14}{15}$

b) $\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{1\times3}{2\times4}=\frac{3}{8}$

c) $\frac{7}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{7\times4}{3\times5}=\frac{28}{15}$

d) $\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1\times1}{3\times2}=\frac{1}{6}$

Em alguns casos, é possível determinar o produto de números fracionários de uma forma mais fácil. veja abaixo esses casos:

Caso 01: Cancelamento

Exemplos:

a) $\frac{4}{15}\times\frac{10}{9}=\frac{4}{3}\times\frac{2}{9}=\frac{4\times2}{3\times9}=\frac{8}{27}$

Observe que os fatores 10 e 15 são divisíveis por 5.

b) $\frac{20}{9}\times\frac{3}{15}=\frac{4}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{4\times1}{3\times3}=\frac{4}{9}$

Observe que os fatores 20 e 15 são divisíveis por 5 e os fatores 9 e 3 são divisíveis por 3.

c) $\frac{2}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\times\frac{1}{1}=\frac{1\times1}{5\times1}=\frac{1}{5}$

Observe que os fatores 2 e 2 são divisíveis por 2.

d) $\frac{11}{20}\times\frac{7}{11}=\frac{1}{20}\times\frac{7}{1}=\frac{1\times7}{20\times1}=\frac{7}{20}$

Observe que os fatores 11 e 11 são divisíveis por 11.

Caso 02: Números fracionários inversos

Exemplos:

a) $\frac{2}{5}\times\frac{5}{2}=\frac{10}{10}=\frac{1}{1}=1$

Então podemos afirmar que o inverso de $\frac{2}{5}$ é $\frac{5}{2}$ .

b) $\frac{1}{3}\times3=\frac{3}{3}=\frac{1}{1}=1$

Então podemos afirmar que o inverso de $\frac{1}{3}$ é 3.

c) $\frac{4}{7}\times\frac{7}{4}=\frac{28}{28}=\frac{1}{1}=1$

Então podemos afirmar que o inverso de $\frac{4}{7}$ é $\frac{7}{4}$ .

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