Divisibilidade

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Números Primos

Existem números que possuem apenas dois divisores distintos: o número 1 e o próprio número. Esses números são denominados números primos.

Exemplos: 2, 3, 5, 7, 11, …

Também existe números que possuem mais de dois divisores distintos. Esses números são chamados de números compostos.

Exemplo: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, …

Então podemos dizer que:

Números primos é todo número diferente de 1 que tem somente dois divisores distintos.

Números compostos é todo número que tem mais de dois divisores distintos.

 

Como Reconhecer um Número Primo?

 

Para reconhecer um número primo, basta dividir o número dado pelos sucessivos números primos (2, 3, 5, 7, 11,13, …) até obter:

→ Uma divisão exata — nesse caso dizemos que que o número é composto;

→ Um quociente aproximado menor ou igual ao divisor — nesse caso dizemos que o número é primo.

Vejamos alguns exemplos para melhor compreensão:

a) Vamos verificar se o número 151 é primo.

Pelos critérios de divisibilidade, 151 não é divisível por 2, nem por 3 e nem por 5.

Vejamos então se 151 é divisível pelos números primos 7, 11, 13, 17, …

Fique atento com os divisores e os quocientes obtidos nas divisões.

numeros primos 01

A divisão não é exata, e o quociente 11 é menor que o divisor 13. Então, o número 151 é primo.

b) Agora vamos verificar  se o número 221 é primo.

Pelos critérios de divisibilidade, o número 221 não é divisível por 2 nem por 3 e nem por 5.

Então, vamos verificar se o número é divisível por 7, 11, 13, …

numeros primos 02

Como o número 221 é divisível por 13, então ele é um número composto.

 

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