Para alguns números, a principal maneira para descobrir se um número é divisível por outro é fazendo a divisão entre eles. Porem, existe alguns critérios que podemos usar para alguns números para identificar isso de uma maneira mais fácil. Esses critérios é conhecido como critérios de divisibilidade

Vejamos abaixo, alguns números que podemos aplicar esses critérios:

Divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 quando ele for par. Ou seja, todo número par é divisível por 2.

Exemplos:

a) 24 é divisível por 2, pois 24 é par.

b) 33 não é divisível por 2, pois 33 não é par.

c) 126 é divisível por 2, pois 126 é par.

d) 1345 não é divisível por 2, pois 1345 não é par.

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 3.

Exemplos:

a) 117 é divisível por 3, pois 1 + 1 + 7 = 27 que é divisível por 3.

b) 229 não é divisível por 3, pois 2 + 2 + 9 = 13 que não é divisível por 3.

c) 1200 é divisível por 3, pois 1 + 2 + 0 + 0 = 3 que é divisível por 3.

d) 1346 não é divisível por 3, pois 1 + 3 + 4 + 6 = 14 que não é divisível por 3.

Divisibilidade por 4

Um número será divisível por 4, quando terminar em 00 ou quando o número formado pelos seus dois últimos algarismos for divisível por 4.

Exemplos:

a) 1300 é divisível por 4, pois o número termina em 00.

b) 431 não é divisível por 4, pois o número 31 não é divisível por 4.

c) 1420 é divisível por 4, pois o número 20 é divisível por 4.

d) 5337 não é divisível por 4, por o número 37 não é divisível por 4.

Divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5, quando terminar em 0 ou 5.

Exemplo:

a) 45 é divisível por 5, pois termina em 5.

b) 127 não é divisível por 5, pois não termina nem em 0 ou 5.

c) 930 é divisível por 5, pois termina em 0.

d) 1483 não é divisível por 5, pois não termina nem em 0 ou 5.

Divisibilidade por 6

Um número é divisível por 6 quando ele for divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.

Exemplos:

a) 774 é divisível por 6 porque é divisível por 2 e por 3.

b) 542 não é divisível por 6 (é divisível por 2 mas não é divisível por 3).

c) 5040 é divisível por 6 porque é divisível por 2 e por 3.

d) 273 não é divisível por 6 (não é divisível por 2, é divisível por 3).

Divisibilidade por 8

Um número é divisível por 8 quando o número formado pelos seus três últimos algarismos for divisível por 8 ou quando terminar em 000.

Exemplos:

a) 3000 é divisível por 8, pois termina em 000.

b) 5516 não é divisível por 8, pois 516 não é divisível por 8.

c) 1296 é divisível por 8, pois 296 é divisível por 8.

d) 1618 não é divisível por 8, pois 618 não é divisível por 8.

Divisibilidade por 9

Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for divisível por 9.

Exemplos:

a) 882 é divisível por 9, pois 8 + 8 + 2 = 18 que é divisível por 9.

b) 3999 não é divisível por 9, pois 3 + 9 + 9 + 9 = 30 que não e divisível por 9.

c) 540 é divisível por 9, pois 5 + 4 + 0 = 9 que é divisível por 9.

d) 210 não é divisível por 9, pois 2 + 1 + 0 = 3 que não é divisível por 9.

Divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10, quando terminar em 0.

Exemplos:

a) 100 é divisível por 10, pois termina em 0.

b) 432 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

c) 1700 é divisível por 10, pois termina em 0.

d) 10479 não é divisível por 10, pois não termina em 0.

Divisibilidade por 11

Um número é divisível por 11, quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e de ordem par for um número divisível por 11.

O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.

Exemplo:

a) 71324

→ Soma dos algarismos de ordem ímpar:

4 + 3 + 7 = 14

→ Soma dos algarismos de ordem par:

2 + 1 = 3

14

→ A diferença entre os valores absolutos:

14 − 3 = 11

O número é divisível por 11, pois  11 é múltiplo de 11.

b) 612

→ Soma dos algarismos de ordem ímpar:

2 + 6 = 8

→ Soma dos algarismos de ordem par:

1

→ A diferença entre os valores absolutos:

8 − 1 = 7

    O número não é divisível por 11, pois 7 não é múltiplo de 11.

Divisibilidade por 12

Um número é divisível por 12, quando for divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo.

Exemplos:

a) 324 é divisível por 12, pois é divisível por 3 e por 4.

b) 536 não é divisível por 12, pois é divisível por 4 mas não é divisível por 3.