Conjunto dos Números Racionais Absolutos

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Número Misto


Cada uma das unidades representadas pelas figuras abaixo foi dividida em 3 partes iguais.

Numero misto 03

A fração correspondente à parte colorida é \(\frac{7}{3}\).

Observe que \(\frac{7}{3}\) é o mesmo que duas unidades mais \(\frac{1}{3}\) da unidade. Nesse caso, dizemos que a fração \(\frac{7}{3}\) é igual a dois inteiros mais \(\frac{1}{3}\) e escrevemos:

\(\frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}\).

O número \(2 \frac{1}{3}\) é composto de uma parte inteira (2) e de uma parte fracionária \((\frac{1}{3})\) e, por isso, é chamado número misto da fração \(\frac{7}{3}\).

Veja alguns exemplos:

Exemplo 01:

Transformar a fração \(\frac{17}{5}\) em número misto.

Solução:

A fração \(\frac{17}{5}\) é formada de 3 inteiros e mais \(\frac{2}{5}\) do inteiro.

Numero misto 02

Na prática, dividimos 17 por 5. O quociente é a parte inteira e o resto é o numerador da parte fracionária, que tem por denominador o número 5.

Assim:

Numero misto 04

Então:

Numero misto 05

Observação:

Toda fração imprópria não-aparente pode ser transformada em número misto.

Exemplo 02:

Transformar o número misto \(3 \frac{2}{5}\) em fração imprópria.

Solução:

A parte inteira (3) corresponde à fração aparente \(\frac{15}{5}\). (Veja figura do exemplo 1.) Juntando a esta os outros \(\frac{2}{5}\), teremos a fração \(\frac{17}{5}\).

Na prática, procedemos assim:

      • O denominador permanece o mesmo.
      • O numerador é o resultado da operação: \(3 \times 5 + 2\)

Então:

\(3 \frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5}\)

Exemplo 03:

Considerando a semana como unidade de tempo, escrever o número misto correspondente a 25 dias.

Solução:

Como a semana tem 7 dias, vamos dividir 25 por 7:

Numero misto 06

O número misto \(3 \frac{4}{7}\) correspondente a 3 semanas mais \(\frac{4}{7}\) da semana é o número procurado.

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