A partir do momento em que o homem sentiu a necessidade de contar as coisas que o cercavam, ele procurou criar símbolos para representar quantidades; assim, com o passar dos séculos, chegamos ao conjunto dos números naturais, estudado anteriormente:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …}

Vimos que a subtração de dois números naturais só é possível, quando o minuendo foi maior ou igual ao subtraendo, como nos mostra os exemplos abaixo:

a) 8 − 5 = 3

b) 8 − 0 = 8

c) 8 − 8 = 0

Nos casos em que o minuendo for menor que o subtraendo, essa subtração é impossível de ser realizada. Veja os exemplos:

a) 5 − 8 = ?

b) 0 − 8 = ?

c) 1 − 8 = ?

No entanto existe situações em que essas operações têm sentido.

Vamos mostrar o sentido dessas operações tomando como exemplo a temperatura do meio ambiente. Com o auxilio de um termômetro, iremos entender o significado de algumas subtrações:

Imagine uma cidade cujo o termômetro está registrando 5º C. Acompanhe a realização de cada operação a seguir com o auxilio da figura de um termômetro:

a) Se a temperatura do termômetro cair 2º C, o termômetro registrara 3ºC. (5 − 2 = 3)

b) Se a temperatura do termômetro cair 5º C, o termômetro registrara 0ºC. (5 − 5 = 0)

c) Se a temperatura do termômetro cair 6º C, o termômetro registrara −1ºC. (5 − 6 = −1)

d) Se a temperatura do termômetro cair 7º C, o termômetro registrara −2ºC. (5 − 7 = −2)

As duas últimas operações 5 − 6 = −1 e 5 − 7 = −2, nos mostram que a subtração com minuendo menor que o subtraendo torna-se possível desde que seja ampliado o conjunto dos números naturais e passemos a operar com números chamados de números inteiros, conforme veremos a seguir.

Então podemos dizer que os números inteiros são todos números naturais e seus simétricos negativos, sem esquecer do zero.

Como são lidos os números negativos e os números positivos?

Os números negativos são lidos da seguinte maneira:

Para lêr um número negativo, bastar dizer “menos e o número” ou dizer “o número e a palavra negativo”. Exemplos

a) −1 → lê-se menos um ou  um negativo

b) −2 → lê-se menos dois ou  dois negativo

c) −3 → lê-se menos três ou  três negativo

d) −4 → lê-se menos quatro ou  quatro negativo

Os números positivos são lidos da seguinte maneira:

Para ler um número positivo, bastar dizer “mais e o número” ou dizer “o número e a palavra positivo”. Exemplos

a) +1 → lê-se mais um ou  um positivo

b) +2 → lê-se mais dois ou  dois positivo

c) +3 → lê-se mais três ou  três positivo

d) +4 → lê-se mais quatro ou  quatro positivo

Observação:

Podemos dispensar o sinal + que acompanha os números inteiros positivos, pois estes se identificam com os números naturais maiores que zero. Exemplo:

a) +3 = 3

b) +15 = 15

c) + 35 = 35

O número zero é positivo ou negativo?

O número zero não é positivo e nem negativo, com isso não é atribuído nem um sinal a ele.