Sistema de Numeração Decimal
Temas:
- Base de um sistema de numeração;
- Sistema de numeração decimal;
- Valor absoluto e valor relativo;
- Número de elementos e número de algarismos de um subconjunto de N* →
- Sistema de numeração romano;
- exercícios.
Número de Elementos e Número de Algarismos de um Subconjunto de N*
Considere o conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Quantos elementos ele possui?
A resposta é imediata: 10 elementos.
E o conjunto B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, quantos elementos possui?
Como nós excluímos do conjunto A os números 1, 2, 3, então n(B) = 10 – 3 = 7.
Esse problema poderia ter sido resolvido assim:
Do número maior subtraídos o menor (10 – 4 = 6).
Eliminando o número 4 da contagem, estamos cometendo um erro. Para compensar esse erro, acrescentamos ao resultado obtido uma unidade , isto é: 6 + 1 = 7.
Assim, para calcular quantos são os números de 32 a 300, efetuamos:
300 – 32 = 268
268 + 1 = 269
Vejamos agora a resolução do seguinte problema: quem escreve de 1 a 120, quantos algarismos escreve?
Solução:
Vamos escrever os números de 1 a 120:
Assim, temos:
9 números de um algarismo → 9 X 1 = 9 algarismos
90 números de dois algarismos → 90 X 2 = 180 algarismos
21números de três algarismos → 21 X 3 = 63 algarismos
252 algarismos
Logo, para escrever os números de 1 a 120, escrevemos 252 algarismos.