Escolha uma Página
Matemática na Web

Expressões numéricas com números inteiros

 

Já estudamos em operações fundamentais com números naturais, expressões numéricas.

Vimos que quando dois ou mais números estão relacionados por sinais de operações (+, −, ×, ÷) eles constituem uma expressão numérica. Para resolver essas expressões, devemos respeitar algumas regras, que são:

Resolver primeiro as potenciações e radiciações na ordem em que se apresenta,  se houver.

Em seguida resolver as multiplicações e divisões na ordem em que se apresenta, se houver.

Por fim resolver as adições e subtrações na ordem em que se apresenta.

Quando uma expressão numérica tiver sinais de associação (parêntese ( ), colchetes [ ] e chaves { }), primeiro, efetuam-se as operações que estão dentro dos parênteses, em seguida as operações que estão dentro dos colchetes e por fim, as operações que estão no interior das chaves, lembrando respeitar as regras de prioridade das operações mencionadas acima.

Com os números inteiros não é diferente, resolvemos da mesma maneira que resolvemos os números naturais, acrescentando que devemos também respeitar os procedimentos relacionados aos sinais + ou que vem antes dos parênteses, colchetes e das chaves.

Iremos resolver algumas expressões, para melhor compreensão:

a) 10 − [−8 + (−18 + 6)] = (Primeiros resolvemos o parêntese: −18 + 6 = 12)

= 10 − [−8 + (−12)] = (Eliminamos os parênteses e aplicamos as regras dos sinais)

= 10 − [−8 −12] = (Agora, resolvemos os colchetes: −8 −12 = −20)

= 10 − [−20] = (Eliminamos os colchetes e aplicamos as regras dos sinais)

= 10 + 20 =

= 30

b) −4 + {5 − [3 − (−7 + 9)]} = (Primeiro resolvemos o parêntese: −7 + 9 = 2)

= −4 + {5 −[3 − (+ 2)]} = (Em seguida aplicamos a regra de sinal: −(+2) = −2)

= −4 + {5 − [3 − 2]} = (Agora resolvemos o colchete: 3 − 2 = 1)

= −4 + {5 − [+1]} =  (Aplicando a regra do sinal: −[+1] = −1)

= −4 + {5 − 1} = (Resolvemos agora a chave: 5 − 1 = +4)

= −4 + {+4} = (Aplicamos a regra do sinal: +{+4} = +4)

= −4 + 4 =

= 0

c) 38 − [−12 − (−20 + 30) + (12 − 50 − 2)] = (Iniciaremos resolvendo os parênteses: (−20 + 30 = +10) e (12 − 50 − 2 = −40 ))

= 38 − [−12 − (+10) + (−40)] = (Aplicando a regra de sinal fica: − (+10) = −10 e +(−40) = −40)

= 38 − [−12 − 10 − 40 ] = (Agora resolvemos o colchete: [−12 − 10 − 40] = −62)

= 38 − [−62] = (Aplicamos a regra de sinal: −[−62] = +62)

= 38 + 62 =

= 100

d) 8 – (–3) × (+2) = (pela regra iniciaremos nosso calculo com a multiplicação: (–3) × (+2) = –6)

= 8 – (–6) = (eliminamos os parêntese e aplicamos a regra do sinal: – (–6) = +6)

= 8 + 6 =

= 14

e) –3 [–2 – (–3) × (+5) + (+2) × (–3)] = (resolveremos primeiro as multiplicações: (–3) × (+5) = (–15) e (+2) × (–3) = (–6))

= –3 • [–2 – (–15) + (–6)] = (usando a regra dos sinais eliminamos os parentes que estão dentro dos colchetes)

= –3 • [–2 + 15 –6] = (efetuamos a soma dos números negativos)

= –3 • [–8 + 15] = (efetuamos  a operação que está dentro dos colchetes)

= –3 • (+7) =

= –21

f) (–3 + 7)3 ÷ (–5 + 3)2 = (primeiro calcularemos as operações entre parênteses)

= (+4)3 ÷ (–2)2 = (em seguida calcularemos as potências)

= (+64) ÷ (+4) =

= 16

Caso tenha alguma dúvida, critica ou sugestão ao conteúdo, fique a vontade de deixar um comentário abaixo.

7 Comentários

  1. Mariana

    Adorei! Ótimo para estudar!!!

  2. Adler Torres

    Olá, de onde você tirou esse valor 76? Peço gentilmente que verifique direitinho a equação, pois a equação que você menciona não deu 76, é sim 100, o mesmo valor que sua equação.

  3. Igor Yuji

    ss pq vc acha q é 76? eu fiz e ficou assim:
    +38-[-12-(-20+30)+(+12-50-2)]
    +38-[-12-(+10)+(-38-2)]
    +38-[-12-10+(-40)]
    +38-[-12-10-40]
    +38-[-22-40]
    +38-[-62]
    +38+62
    100

  4. Douglas Augusto Teixeira de Souza

    +38-[-12-(-20+30)+(+12-50-2)]
    +38-[-12-(+10)+(-38-2)]
    +38-[-12-10+(-40)]
    +38-[-12-10-40]
    +38-[-22-40]
    +38-[-62]
    +38+62= 100

  5. Douglas Augusto Teixeira de Souza

    Eu fiz aqui e deu 100

  6. Adler Torres

    Olá, fui fazer uma revisão na questão C, a resposta é 100 mesmo. Porque você ache que a resposta é 76?

  7. Cauet

    Resposta da pera c está errada resposta correta 76

Enviar um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *