Já estudamos que a divisão é a operação inversa da multiplicação.

Veja alguns exemplos:

a) (+12) ÷ (+4) = +3, porque (+3) • (+4) = +12.
b) (−12) ÷ (+4) = −3, porque (−3) • (+4) = −12.
c) (+12) ÷ (−4) = −3, porque (+3) • (−4) = −12.
d) (−12) ÷ (−4) = +3, porque (+3) • (−4) = −12.

Os exemplos nos mostram que o quociente entre dois números inteiros não-nulos será:

→ positivo, se eles tiverem o mesmo sinal;
→ negativo, se eles tiverem sinais diferentes.

Importante!

No conjunto Z, a divisão exata nem sempre é possível.

Seja a e b dois números inteiros, com b ≠ 0:

→ Se a for múltiplo de b, o quociente de a por b é um número inteiro.

Exemplos:

a) (−15) ÷ (+5) = −3 ∈ Z
b) (−20) ÷ (−4) = +5 ∈ Z

→ Se a não for múltiplo de b, o quociente de a por b não é um número inteiro.

Exemplos:

a) (+10) ÷ (+4) ∉ Z
b) (−6) ÷ (+5) ∉ Z

→ Não existe a divisão por zero.

Exemplos:

a) (+9) ÷ 0, Não podemos dividir 9 por 0, pois não existe nenhum número que multiplicado por 0 resulte 9.
b) (−5) ÷ 0, Não podemos dividir −5 por 0, pois não existe nenhum número que multiplicado por 0 resulte −5.