Números Racionais Decimais
Representação Decimal de uma Fração Ordinária
Transformação de Frações em Números Decimais
Toda fração pode ser transformada em um número decimal. Para isso basta dividir o numerador pelo denominador.
Veja alguns exemplos:
a) Qual a representação da forma decimal da fração $ \frac{9}{4} $?
Solução:
Observe que a representação decimal da fração $ \frac{9}{4} $ é: $ 2,25 $.
O número $ 2,25 $ é chamado de decimal exato, porque o resto da divisão é $ 0 $.
b) Qual a representação da forma decimal da fração $ \frac{7}{3} $?
Solução:
Então, a representação decimal da fração $ \frac{7}{3} $ é $ 2,333… $.
O número $ 2,333… $ é denominado de dízima periódica simples.
É dízima periódica porque a divisão não é exata e o número 3 (que é chamado de período) se repete indefinidamente.
É simples porque o período começa logo depois da vírgula.
c) Qual a representação decimal da fração $ \frac{4}{15} $?
Solução:
Então, a representação decimal da fração $ \frac{4}{15} $ é $ 0,2666… $.
O número $ 0,2666… $ é denominado de dízima periódica composta.
Como já vimos, é dízima periódica porque a divisão não é exata e o número 6 (que é chamado de período) se repete indefinidamente.
É composta porque entre a vírgula e o período existe uma parte decimal que não se repete, que nesse exemplo é o número 2.
Podemos indicar um número decimal periódico de uma forma abreviada, para isso basta colocar um traço sobre o período. Veja alguns exemplos:
