Números Racionais Decimais

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Representação Decimal de uma Fração Ordinária

Representação Decimal de Frações

Transformação de Frações em Números Decimais

Toda fração pode ser transformada em um número decimal. Para isso basta dividir o numerador pelo denominador.

Veja alguns exemplos:

a) Qual a representação da forma decimal da fração $ \frac{9}{4} $?

Solução:

representacao decimal de uma fracao ordinaria 02

Observe que a representação decimal da fração $ \frac{9}{4} $ é: $ 2,25 $.

O número $ 2,25 $ é chamado de decimal exato, porque o resto da divisão é $ 0 $.

b) Qual a representação da forma decimal da fração $ \frac{7}{3} $?

Solução:

representacao decimal de uma fracao ordinaria 03

Então, a representação decimal da fração $ \frac{7}{3} $ é $ 2,333… $.

O número $ 2,333… $ é denominado de dízima periódica simples.

É dízima periódica porque a divisão não é exata e o número 3 (que é chamado de período) se repete indefinidamente.

É simples porque o período começa logo depois da vírgula.

c) Qual a representação decimal da fração $ \frac{4}{15} $?

Solução:

representacao-decimal-de-uma-fracao-ordinaria-04

Então, a representação decimal da fração $ \frac{4}{15} $ é $ 0,2666… $.

O número $ 0,2666… $ é denominado de dízima periódica composta.

Como já vimos, é dízima periódica porque a divisão não é exata e o número 6 (que é chamado de período) se repete indefinidamente.

É composta porque entre a vírgula e o período existe uma parte decimal que não se repete, que nesse exemplo é o número 2.

Podemos indicar um número decimal periódico de uma forma abreviada, para isso basta colocar um traço sobre o período. Veja alguns exemplos:

representacao-decimal-de-uma-fracao-ordinaria-05

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