A partir de igualdade entre os números, podemos estabelecer as seguintes propriedades:

Propriedade reflexiva da igualdade

Todo número é igual a si mesmo, ou seja, a = a.
Exemplos:
a) 3 = 3
b) 7 = 7
c) 23 = 23

Propriedade simétrica da igualdade

Dados dois números a e b, se a = b, então b = a.
Exemplos:
a) x = 2 ⇒ 2 = x
b) 4 = a ⇒ a = 4

Propriedade transitiva da igualdade

Dados três números a, b e c, se a = b e b = c, então a = c.
Exemplos:
a) a = 3 e 3 = b ⇒ a = b
b) x = y e y = 5 ⇒ x = 5

Já a desigualdade entre os números nos permite estabelecer as seguintes propriedades:

Propriedade da desigualdade

Se a < b, então b > a.
exemplos:
a) 2 < 5 ⇒ 5 > 2
b) x > 8 ⇒ 8 < x

Propriedade da desigualdade (propriedade transitiva)

Se a < b e b < c, então a < c; se a > b e b > c, então a a > c.
exemplo:
a) x < 4 e 4 < 9 ⇒ x < 9
b) 2 < x e x < 6 ⇒ 2 < 6