Elipse: Uma elipse é uma figura geométrica que se assemelha a uma forma oval alongada. Ela é definida como o conjunto de todos os pontos no plano onde a soma das distâncias de dois pontos fixos, chamados focos, é constante. Essa constante é igual ao eixo maior da elipse.
A elipse tem várias características importantes:
- Focos: Os dois pontos fixos dentro da elipse que são usados para definir sua forma.
- Eixos: A elipse tem dois eixos: o eixo maior (o segmento que passa pelos focos e é mais longo) e o eixo menor (o segmento perpendicular ao eixo maior e cuja extensão é mais curta).
- Centro: O ponto no meio da elipse, que é o ponto médio entre os focos.
- Vértices: Os pontos onde a elipse cruza seus eixos maior e menor.
A equação padrão de uma elipse no plano cartesiano é:
onde (h, k) é o centro da elipse, “a” é o semi-eixo maior e “b” é o semi-eixo menor.
As elipses têm diversas aplicações em matemática, física, engenharia e astronomia. Elas descrevem órbitas elípticas de planetas, satélites e cometas em torno de corpos celestes. Além disso, são usadas em óptica para modelar a forma de lentes e espelhos elípticos, bem como em mecânica celeste e em áreas que envolvem geometria analítica e cálculo.
