Dízima Periódica: Uma dízima periódica é um número decimal que possui um padrão repetitivo de dígitos após a vírgula. Isso significa que os dígitos após a vírgula se repetem em um ciclo constante. As dízimas periódicas são representadas usando uma linha horizontal sobre os dígitos repetidos, indicando que eles continuam indefinidamente.
Por exemplo, o número 0,333… é uma dízima periódica, pois o dígito “3” se repete infinitamente: 0,333…
A dízima periódica pode ter um período de repetição de qualquer tamanho, desde um único dígito até vários dígitos. Por exemplo:
- 0,142857… é uma dízima periódica com um período de seis dígitos.
- 0,666… é uma dízima periódica com um período de um dígito.
Para representar dízimas periódicas de maneira mais compacta, é comum usar a notação de fração. Por exemplo, 0,333… pode ser escrito como 1/3 e 0,142857… pode ser escrito como 1/7.
Dízimas periódicas são encontradas em cálculos que envolvem divisões onde os dígitos não terminam ou resultam em um padrão de repetição. Elas têm aplicações em matemática, especialmente na teoria dos números, e também aparecem em problemas de arredondamento e aproximação decimal.