Cicloide (Curva): A cicloide é uma curva plana que é gerada pelo movimento de um ponto em uma circunferência que rola sem deslizar ao longo de uma reta. Em outras palavras, imagine uma circunferência que rola ao longo de uma superfície plana, enquanto um ponto na borda da circunferência deixa uma trilha. Essa trilha é a curva da cicloide.
A equação paramétrica da cicloide, dada um certo raio “r”, é:
x = r(t – sen(t))
y = r(1 – cos(t))
onde “t” é o parâmetro que varia à medida que o ponto na circunferência rola.
A cicloide tem algumas propriedades interessantes:
- Ela é uma curva transcendental, o que significa que não pode ser representada por uma equação algébrica simples.
- A cicloide tem um formato característico com arcos ascendentes seguidos por arcos descendentes, lembrando uma onda suave.
- É uma curva que tem sido estudada desde os tempos antigos e tem aplicações em várias áreas, incluindo a física do movimento de objetos, a construção de engrenagens, a geometria e a matemática pura.
A cicloide é um exemplo clássico de uma curva que surge da combinação de movimentos simples, resultando em uma forma matematicamente interessante e aplicável.