Cardinalidade de um Conjunto: A cardinalidade de um conjunto é o número de elementos distintos contidos nesse conjunto. Em outras palavras, é a medida da “quantidade” de elementos em um conjunto. A cardinalidade é denotada por “|A|”, onde “A” é o conjunto em questão.
Por exemplo:
- O conjunto {1, 2, 3} tem cardinalidade 3, porque ele possui três elementos distintos.
- O conjunto vazio ∅ tem cardinalidade 0, porque não possui elementos.
As cardinalidades podem ser finitas (quando o conjunto tem um número específico de elementos) ou infinitas (quando o conjunto tem uma quantidade incontável de elementos, como os números naturais, inteiros ou reais).
A cardinalidade é uma noção fundamental em teoria dos conjuntos e matemática em geral. Ela permite comparar tamanhos de conjuntos, entender as relações entre conjuntos e avaliar a “contagem” de elementos em várias situações. O conceito de cardinalidade é usado em uma variedade de contextos matemáticos, incluindo álgebra, análise, teoria dos números, probabilidade, e muitos outros campos.