Como todos devem saber sentença é  um conjunto de palavras que tem com sentido completo.  Os ditados populares é um exemplo disso, veja:

→ Um dia da caça, o outro do caçador;

→ Manda quem pode, obedece quem deve;

→ Para o bom entendedor meia palavra basta;

→ Quem não tem cão caça com gato;

→ Quem vai à feira perde a cadeira.

Quando uma sentença envolve números, podemos chamar de sentenças matemáticas. Veja alguns exemplos:

Uma sentença matemática pode ser representada na forma escrita ou na linguagem simbólica da matemática. Essa sentença pode ser verdadeira ou falsa. Veja alguns exemplos:

→ Três mais dois é igual a cinco (3 + 2 = 5); sentença verdadeira

→ Vinte e cinco e maior que nove (25 > 9); sentença verdadeira

→ Quatro vezes seis é igual a vinte e dois (4 × 6 = 22); sentença falsa

→ O número “sete” pertence ao conjunto dos números naturais (7 ∈ N); sentença verdadeira

→ Cinquenta dividido por dez é igual a oito (50 ÷ 10 = 8); sentença falsa

Podemos facilmente identificar que a sentença 4 × 6 = 22 e a sentença 50 ÷ 10 = 8 são falsas, e o restante são verdadeira. Então quando podemos afirmar se uma sentença é verdadeira ou falsa podemos chamar essa sentença de sentença fechada.

Agora observe essa sentença:

2x – 5 = 15

Note que esse sentença apresenta um elemento desconhecido, o elemento x. Podemos chamar esse elemento desconhecido de variável ou incógnita.

Nessa sentença, não podemos afirmar se ela é verdadeira ou falsa, pois depende do valor que é atribuído a variável X. Então quando uma sentença possuir uma ou mais variáveis é denominada de sentença aberta.

Veja alguns exemplos:

→ x + 3 = 5 (essa sentença é chamada de sentença aberta, pois possui uma variável, o x);
→ 3x + 5y = 8 (essa sentença é chamada de sentença aberta, pois possui duas variáveis, o x e o y);
→ 5 + 10 = 12 (essa sentença é chamada de sentença fechada falsa);
→ 4a − 2b = 18 (essa sentença é chamada de sentença aberta, pois possui duas variáveis, o a e o b);