Você sabe o que são equações equivalentes?

Equações equivalentes são equações (podendo ser duas ou mais equações do primeiro grau) que têm o mesmo conjunto verdade a partir de um mesmo conjunto universo.

Veja alguns exemplos, considere que U = Q:

→ Equação 01:

x + 2 = 5

→ Equação 02:

x = 5 − 2

♦ O conjunto verdade da equação 01 é 3, pois 3 + 2 = 5
♦ O conjunto verdade da equação 02 é 3, pois 3 = 5 − 2

Então podemos afirmar que a equação 01 e a equação 02 são equivalentes, pois as duas equações possuem o mesmo conjunto verdade.

→ Equação 03:

3x = 15

→ Equação 04:

x = 5

♦ O conjunto verdade da equação 03 é 5, pois 3 × 5 = 15
♦ O conjunto verdade da equação 04 é 5, pois 5 = 5

Então podemos afirmar que a equação 03 e a equação 04 são equivalentes, pois as duas equações possuem o mesmo conjunto verdade.

→ Equação 05:

2x − 1 = 11

→ Equação 06:

x = 6

♦ O conjunto verdade da equação 05 é 6, pois 2 × 6 − 1 = 11
♦ O conjunto verdade da equação 06 é 6, pois 6 = 6

Então podemos afirmar que a equação 05 e a equação 06 são equivalentes, pois as duas equações possuem o mesmo conjunto verdade.

→ Equação 07:

x + 3 = 11

→ Equação 08:

x = 8

♦ O conjunto verdade da equação 07 é 8, pois 8 + 3 = 11
♦ O conjunto verdade da equação 08 é 8, pois 8 = 8

Então podemos afirmar que a equação 07 e a equação 08 são equivalentes, pois as duas equações possuem o mesmo conjunto verdade.