Como já vimos, equação é toda sentença aberta expressa por uma igualdade.

Equação do primeiro grau com uma variável, é aquela equação aberta que possui apenas uma variável ou incógnita.

A equação do primeiro grau com uma variável é escrita da seguinte forma:

ax + b = 0

onde,

→ a e b são número reais sendo a ≠ 0.
→ x é a variável ou incógnita.

São exemplos de equações do primeiro grau com uma variável:

→ 3x + 1 = 10 (variável x)
→ 5y + 5 = 30 (variável y)
→ 2m = m + 9 (variável m)
→ 8b – 16 = 0 (variável b)

Resolvendo equação do primeiro grau com uma variável

Podemos resolver uma equação do primeiro grau com uma variável em apenas 4 passos:

→ Passo 1: Reescreva a equação colocando todos os termos que tiverem variável no primeiro membro. Se a variável estiver no segundo membro, transfira para o primeiro membro, trocando o sinal;
→ Passo 2: Transfira todos os termos que não possuírem variável qua estão no primeiro termo para o segundo membro, lembrando de trocar o sinal deles;
→ Passo 3: Simplifique as expressões de cada membro, ou seja efetue a operação de cada termo;
→ Passo 4: Isole a variável que está no primeiro membro, ou seja, transfira o número que está multiplicando a variável para o segundo membro.  Como esse número está multiplicando a variável, deve-se passar esse número para o segundo membro dividindo.

Veja alguns exemplos:

3x + 1 = 10

3x + 1 = 10 (passo 1)
3x = 10 – 1 (passo 2)
3x = 9 (passo 3)
x = 9 ÷ 3 (passo 4)
x = 3

7y + 3 = 2y + 23

7y – 2y + 3 = 23 (passo 1)
7y – 2y = 23 – 3 (passo 2)
5y = 20 (passo 3)
y = 20 ÷ 5 (passo 4)
y = 4