O que é Número Racional

Número Racional: Um número racional é um número real que pode ser expresso como uma fração, ou seja, na forma a/b, onde a e são números inteiros e não é igual a zero. A palavra “racional” vem do termo “razão”, porque os números racionais representam uma razão de dois inteiros.

Aqui estão os principais aspectos relacionados aos números racionais:

  1. Definição Básica: Um número é considerado racional se puder ser representado na forma de fração a/b, onde e b são inteiros e b não é igual a zero. Por exemplo,Fração 2 tercos, Fração 7 Quartos, e Menos 5 Meios são números racionais.
  2. Propriedades dos Números Racionais: Os números racionais têm várias propriedades importantes, incluindo a capacidade de realizar todas as operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação e divisão) entre eles. Além disso, os racionais são fechados sob a adição e a multiplicação, o que significa que a soma ou o produto de dois números racionais é sempre um número racional.
  3. Forma Fracionária: A forma fracionária é a representação mais comum dos números racionais, mas eles também podem ser representados na forma decimal finita ou decimal periódica (dízima periódica). Por exemplo, Fração 1 Quarto é igual a 0,25 na forma decimal finita.
  4. Exemplos de Números Racionais:
    • Fração 3 meios: Representa uma fração que significa “três dividido por dois” e é igual a 1,5 em forma decimal.
    • : Uma fração que representa “cinco dividido por um” e é igual a 5 em forma decimal.
    • : Uma fração que representa “um dividido por três” e é uma dízima periódica igual a 0,333…
  5. Diferença entre Racionais e Inteiros: Todos os números inteiros (Z) são números racionais, pois podem ser expressos como uma fração com denominador igual a 1. No entanto, nem todos os números racionais são inteiros.
  6. Racionais e Irracionais: Os números racionais são complementares aos números irracionais. Juntos, eles formam o conjunto dos números reais (R), que inclui todos os números possíveis na reta numérica.
  7. Aplicações: Números racionais são amplamente usados em matemática, ciência, engenharia e muitos outros campos. Eles são usados para representar quantidades que podem ser expressas como frações de inteiros, como medidas, taxas, proporções e muito mais.

Os números racionais desempenham um papel fundamental na matemática e são amplamente aplicados em situações do dia a dia e em diversas disciplinas científicas e técnicas. Eles formam uma parte essencial do conjunto de números reais e são essenciais para a resolução de problemas e cálculos em muitos contextos.

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