Função Bijectiva: Uma função bijectiva, também conhecida como função bijetiva ou correspondência biunívoca, é um tipo especial de função que estabelece uma relação um a um e sobrejetiva entre dois conjuntos. Em outras palavras, cada elemento no conjunto de partida (domínio) está associado a exatamente um elemento no conjunto de chegada (contradomínio), e cada elemento no contradomínio tem uma correspondência única no domínio.
Uma função f:A→B é considerada bijectiva se atender a dois critérios importantes:
- Injetividade (Um para Um): Cada elemento único no domínio está associado a um único elemento no contradomínio . Isso significa que, se f(a1)=f(a2), então a1 deve ser igual a a2 para que a função seja injetiva.
- Sobrejetividade (Sobre Um): Cada elemento no contradomínio tem pelo menos um elemento correspondente no domínio A. Em outras palavras, o alcance da função abrange todo o contradomínio.
Funções bijetivas são consideradas “um para um e sobre um”, o que as torna especialmente interessantes porque estabelecem uma correspondência perfeita entre os elementos do domínio e do contradomínio. Isso também significa que uma função bijetiva possui uma inversa única que permite reverter a correspondência de volta ao domínio original.
As funções bijetivas desempenham um papel importante em várias áreas da matemática e suas aplicações. Elas são usadas para estabelecer correspondências claras e completas entre conjuntos, o que é fundamental em muitos problemas de modelagem, mapeamento e análise.