Veja a figura abaixo:

→ Área de retângulo I: 9 · a ou 9a
→ Área de retângulo II: 3 · b ou 3b

Então a área da figura é, portanto, 9a + 3b. Cada uma das parcelas dessa expressão é denominada de termo algébrico.

O termo 9a, indica o produto do 9 por a. O número 9 é chamado de coeficiente da variável a, e a letra a é denominada de parte literal.

Podemos dizer a mesma coisa do termo 3b. 3b é o produto de 3 por b. O número 3 é o coeficiente e a letra b é a parte literal.

Importante:

→ Um número racional é considerado termo algébrico sem parte literal. Assim, a expressão x² −5x + 6 tem três termos algébricos ( x² , −5x e 6).
→ O coeficiente de x² é 1, o coeficiente de c é −5 e o 6 é um termo que não tem a parte literal.

Termo semelhantes

Dizemos que dois ou mais termos são semelhantes, quando eles tiverem a mesma parte literal.

Veja alguns exemplos:

→ 2x e 3x são temos semelhantes, pois possuem a mesma parte literal (x);
→ −5z e 2z são termos semelhantes, pois possuem a mesma parte literal (z);
→ 5x e 9y não são termos semelhantes, pois a parte literal x e a parte literal y são diferentes;
→ 4x² e 2x não são termos semelhantes. A variável ( x ) é a mesma para os dois termos, porém a parte literal (x e x²) são diferentes.

Redução de termos semelhantes

Tem situações em que uma expressão irá aparecer mais de um termos semelhantes. Quando isso ocorrer podemos reduzir a um mesmo único termo.

Para reduzirmos temos semelhantes a um único termo, adicionamos algebricamente os coeficientes.

Veja alguns exemplos:

→ 4x + 2x = 6x (4 + 2 = 6)
→ 5y − y = 4y (5 − 1 = 4)
→ 3x −4x + 2x = x (3 − 4 + 2 = 1)
→ −6a − 2a + 5a = −3a (−6 − 2 + 5 = −3)

Existe situações em que um expressão possua duas ou mais variáveis. Também podemos reduzir essa expressão a um mesmo denominador. Para isso devemos agrupar cada parte literal e depois, aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação. Veja um exemplo:

Pela propriedade distributiva, temos:

5x − 8y + 4x − 6x − 2y =
(5 + 4 − 6)x + (−8 − 2)y =
3x − 10y